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sin2xCos3xDx

本题要用到的积化和差公式: ∫sin2xcos3xdx=½∫[sin(3x+2x)-sin(3x-2x)]dx=½∫(sin5x-sinx)dx=(-1/10)cos5x +½cosx +C

应该是∫sin^2xcos^3xdx吧?

使用积化和差公式 sinAcosB=(1/2)*sin(A+B)+ (1/2)*sin(A-B) 所以得到 sin2xcos5x=(1/2)*sin(5x)- (1/2)*sin(3x) 那么积分就得到 ∫(1/2)*sin(5x)- (1/2)*sin(3x) dx =1/10 *∫sin(5x) d(5x) -1/6 *∫sin(3x) d(3x) = -1/10 *cos(5x) +1/6 *cos(3x)...

由cos5x=cos(3x+2x) =cos3xcos2x-sin3xsin2x ① cosx=cos(3x-2x) =cos3xcos2x+sin3xsin2x ② ②-①得 cosx-cos5x=2sin3xsin2x 即sin3xsin2x=1/2(cosx-cos5x) 则sin3xsin2xdx=[1/2(cosx-cos5x)]dx =1/2cosxdx-1/2cos5xdx =1/2sinx-1/2*1/5sin5x =...

不用他们那么麻烦! 积化和差:cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2 cos3xcos2x=[cos5x+cosx]/2 原式=1/10sin5x+1/2sinx+C

∫ (x^3+2x-1) dx =(1/4)x^4+x^2 -x + C

cos5x=cos(3x+2x)=cos3xcos2x-sin3xsin2x cosx=cos(3x-2x)=cos3xcos2x+sin3xsin2x cosx+cos5x=2cos3xcos2x cos3xcos2x=1/2(cosx+cos5x) ∫cos3xcos2xdx =∫1/2(cosx+cos5x)dx =1/2∫cosxdx+1/2∫cos5xdx =1/2∫cosxdx+1/10∫cos5xd5x =1/2sinx+1/10sin...

请问2xcos3x是e的指数吗。。 如果是的话 请看如下解答: 令t=2xcos3x 那么y=e^t, dy/dx=e^t*dt/dx dt/dx=(2x)/dx*cos3x+2x*cos3x/dx =2cos3x+2x*(3cos3x-3xsin3x) =(6x+2)cos3x-6x²sin3x 所以dy/dx=e^2xcos3x+2xcos3x[(6x+2)cos3x-6x²...

积化和差公式sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)] ∴sin2xccos3x=1/2[sin(2x+3x)+sin(2x-3x)]=1/2(sin5x-sinx)

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