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1 4 9 16

规律:从第1项开始,每一项都等于项数的平方。 1,4,9,16,( 25 ),36,( 49 )

间隔的数据是 3,5,7 依次递增第一个数为1,第二个数为1+3=4,第三个书为4+5=9,第四个书为9+7=16,下一个数据为16+9=25,在下一个 为25+11=36。。。。。

①根据找出的规律1×1=1,2×2=4,3×3=9,4×4=16,5×5=25,6×6=36可知7×7=49,8×8=64②根据规律5,6,7…;12,14,16…两个数列的排列顺序可得后面的两个数为8,18故答案为:49,64;8,18

括号里应填入(36) 分析:通过观察,我们可以得出前一个数比后一个数多3,5,7,9,公差是2。

25, 36

a(1)=-3,a(2)=-1; a(3)=[10×(-3)+11×(-1)+101]/15=4; a(4)=[10×(-1)+11×4+101]/15=9; a(5)=[10×4+11×9+101]/15=16。 综上所述,其规律为 a(n)=[10×a(n-2)+11×a(n-1)+101]/15。 那么 a(6)=[10×9+11×6+101]/15=257/15...

1+2*2+3*3+...+n*n=1+1*2+2+2*3+3+3*4+4+....(n-1)n+n =(1+2+3+...+n)+[1*2+2*3+3*4+....(n-1)*n] =n(n+1)/2+[1*2*3+2*3*3+3*4*3+....(n-1)*n*3]/3 =n(n+1)/2+[1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+......(n-1)n(n+1)-(n-2)(n-1)n]/3 =n(n+1)/2+(n-1)...

如图

解:采用数学归纳法可以计算 Sn=1²+2²+3²+4²+...+n² 由于n²=n(n+1)-n 即1²=1×(1+1)-1=1×2-1 2²=2×(2+1)-2=2×3-2 3²=3×(3+1)-3=3×4-3 4²=4×(4+1)-4=4×5-4 ..... 所以Sn=1²+2&#...

n为偶数时, 1-4+9-16+25-...+(-1)ⁿ⁺¹·n² =-[(2²-1²)+(4²-3²)+...+n²-(n-1)²] =-[(2-1)(2+1)+(4-3)(4+3)+...+(n-n+1)(n+n-1)] =-[1+2+3+4+...+(n-1)+n] =-n(n+1)/2 n为奇数时,n-1为偶数 1...

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